Equações Diferenciais de Bessel e a Corrente Oscilante

Resumo

A modelagem de muitos problemas do cotidiano é feita por intermédio das equações diferenciais (ED). O problema da corrente oscilante não é diferente disto e, por se tratar de um problema de fácil exibição e relativo entendimento, o discutiremos, neste artigo, com o objetivo de determinar e interpretar sua solução. Não discutiremos detalhadamente e nem apresentaremos a teoria que trata das equações e das funções de Bessel, entretanto, apresentaremos a teoria que envolve a transformação de uma equação de Bessel singular (não exibida em sua forma padrão) em sua forma padrão, as quais exibem a solução geral como combinação linear de funções de Bessel de primeira e segunda espécies. Por fim, de posse da solução da equação de Bessel que modela o problema da corrente pesada oscilante, constataremos que o movimento periódico depende exclusivamente de seu comprimento e a sequência de tempos de oscilação exibe a tendência do movimento a um regime estacionário.