Estruturas Complexas Nilpotentes em Álgebras de Lie Solúveis

Resumo

Considerando uma Álgebra de Lie (g,[.,.]) com estrutura complexa J, é possível definir em g  um novo colchete Lie Considerando uma Álgebra de Lie g,[.,.] com estrutura complexa J, é possível definir em g  um novo colchete Lie, de modo que se pode mostrar que os subespaços g_1,0 e g_0,1 são subálgebras de Lie isomorfas a g,[*]. Para tanto, consideramos apenas estruturas complexas integráveis. Mostraremos, que no caso em que essas subálgebras forem nilpotentes, então (g,[.,.]) será solúvel. Nesse sentido, será feita uma caracterização da Álgebras de Lie (g, [*]_J) com estrutura complexa s-passos nilpotente, afim de estudar o comportamento do colchete de Lie original [.,.], permitindo assim a construção de exemplos de Álgebras de Lie de dim = 6.