O “platonismo” matemático de Platão

Autores

DOI:

https://doi.org/10.31977/grirfi.v23i3.3411

Palavras-chave:

Entes matemáticos; Platonismo; Intermediários; Linha dividida.

Resumo

Diversos filósofos e matemáticos contemporâneos admitem que existe uma vertente da filosofia matemática denominada “Platonismo”, segundo a qual, em síntese, os entes matemáticos – números, pontos, retas, planos, etc. – são coisas que existem no mundo independentemente de nós. Na literatura especializada é recorrente a compreensão de que essa tese filosófica tem origem na teoria das formas de Platão. Entretanto, a assertiva de que os entes matemáticos existem em si mesmos não é encontrada na filosofia desse filósofo ateniense, observada a passagem 509d, e seguintes, do seu diálogo A República. Na verdade, segundo o pensamento matemático de Platão os entes matemáticos possuem um valor intermediário, como mostramos nas seções a seguir ao “reconstruirmos” o seu raciocínio da “linha dividida”, segundo os trechos da República: (1) Livro V: 477a-b, 477e, 478b, 478c, 478d; (2) Livro VI: 509d-e, 510a, 510b, 510c-d, 510e, 511a, 511 a-b, 511d, 511e; (3) Livro VII: 533 b-c, 534a. 

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Rodrigo Ferreira, Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN)

Doutor(a) em Filosofia pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB), João Pessoa – PB, Brasil. Professor(a) da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), Natal – RN, Brasil e da Universidade Estadual da Paraíba (UEPB), João Pessoa – PB, Brasil.

Referências

BERNAYS, P. On platonism in mathematics in P. Benacerraf e H. Putnam, eds., Philosophy of Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press, 1983: 258–271.

COSTA, Newton C. A. Introdução aos Fundamentos da Matemática. São Paulo: Hucitec, 1977.

EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Trad. Higyno H. Domingues. Campinas: Unicamp, 2004.

HEYTING, A. Intuitionism: An Introduction. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1971.

KANT, Immanuel. Crítica da Razão Pura. Trad. Valério Rohden. São Paulo: Nova Cultura, 2000.

Lindström, Sten; Palmgren, Erik, Segerberg, Krister, Stoltenberg-Hansen, Viggo. Logicism, Intuitionism, and Formalism: What Has Become of Them? New York: Springer, 2009.

MURACHCO, Henrique. Língua Grega: visão semântica, lógica, orgânica. São Paulo: Vozes, 2007.

MCLARTY, Colin. Mathematical Platonism' Versus Gathering the Dead: What Socrates teaches Glaucon in Philosophia Mathematica (III), 13, 2005: 115– 134.

PLATO. The Republic (ΠΛΑΤΏΝ. “Πολιτεία”) Trad. Paul Shorey. London: Harvard University press, 2003.

Platão. A República de Platão. Trad. J. Guinsburg. São Paulo: Perspectiva, 2006.

QUINE, Willard Van Orman. Um Ponto de Vista Lógico: nove ensaios lógico-filosóficos. Tradução Antonio Ianni Sagatto. São Paulo: Unesp, 2011.

REALE, Giovanni. História da filosofia. Trad. Ivo Storniolo. São Paulo: Paulus, 2004.

SANTOS, José Trindade. Da Natureza: tradução, notas e comentários. São Paulo: Loyola, 2002.

VAN DALEN, D. Brouwer's Cambridge Lectures on Intuitionism. Cambridge: Cambridge University Press, 1981.

Downloads

Publicado

2023-10-31

Como Citar

FERREIRA, Rodrigo. O “platonismo” matemático de Platão. Griot : Revista de Filosofia, [S. l.], v. 23, n. 3, p. 1–10, 2023. DOI: 10.31977/grirfi.v23i3.3411. Disponível em: https://periodicos.ufrb.edu.br/index.php/griot/article/view/3411. Acesso em: 29 fev. 2024.

Edição

Seção

Artigos