Aplicação da Teoria do Livre Caminho Médio no Estudo da Difusão

Resumen

Neste trabalho, investigaremos a relação existente entre o deslocamento médio quadrático e o livre caminho médio no fenômeno de difusão. O objetivo deste trabalho está pautado na busca de uma maneira de estudo do fenômeno de difusão do ponto de vista experimental. Inicialmente apresentaremos a teoria do passeio aleatório em uma dimensão. Em seguida, abordaremos o movimento browniano e a teoria do livre caminho. Partimos de uma expressão para o livre caminho médio das moléculas em termos de propriedades macroscópicas de um gás ideal. Por outro lado, observamos que o livre caminho médio relaciona-se com a densidade do gás e com a seção transversal da colisão, definida como a área de choque. Utilizando a teoria de Einstein do estudo do movimento browniano, e ainda, o teorema da equipartição da energia, encontramos uma expressão para o deslocamento médio quadrático das partículas em termos de grandezas macroscópicas, sendo este fato de grande valia no contexto da facilidade que estas grandezas possuem de serem medidas em laboratório.